John quer mandar uma carta: Mas não lembra o número da casa, porem recorda que tem 4 dígitos
John quer mandar uma carta para Peter, que mora na Rua Tesla. Contudo, John não lembra o número da casa, mas recorda que tem 4 dígitos, que é múltiplo de 5 e 7 e que o último dígito é 0.
Qual o número mínimo de cartas que John precisa enviar para garantir que Peter a receba?
Cálculo da Sequência
A questão propõe encontrar o número mínimo de cartas que John precisa enviar para garantir que Peter a receba. Para isso, é necessário calcular quantos são os números de 4 dígitos que são múltiplos de 5 e 7 e possuem 0 como último dígito.
Múltiplos de 70
Como o último dígito é 0, todos os números em questão serão múltiplos de 10. Além disso, como eles também são múltiplos de 7, todo número múltiplo de 10 e 7 também é múltiplo de 70. Assim, é preciso calcular o número de múltiplos de 70 com 4 dígitos.
Primeiro e Último Número da Sequência
O primeiro número de 4 dígitos é 1000. Analisando sua divisão por 70, tem-se que 1000-20 = 980 é múltiplo de 70, e 980+70 = 1050 é o primeiro múltiplo de 70 com 4 dígitos, da sequência. Já o último múltiplo de 70 com 4 dígitos é 9940.
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Quantidade de Números na Sequência
A quantidade de números na sequência pode ser encontrada subtraindo 35 de 142 e somando 1:
Assim, John precisa enviar no mínimo 108 cartas para garantir que Peter a receba a carta
