As funções custo total e receita total para um determinado bem são, respectivamente : C=1.600+3q e R= 5q onde q é a quantidade produzida e comercializada. O ponto de equilibrio ( nivelamento) para q esse produto é :
Análise de equilíbrio de custo e receita para um bem
Introdução
O ponto de equilíbrio é um conceito importante para avaliar a viabilidade de um produto ou projeto, determinando a quantidade ótima de produção que garantirá a maximização dos lucros. Neste artigo, vamos analisar as funções de custo total e receita total de um determinado bem e calcular o seu ponto de equilíbrio.
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Funções de custo e receita
As funções de custo e receita são usadas para representar o desempenho financeiro de uma empresa ou projeto. A função de custo total (C) é dada por:
C = 1.600 + 3q
onde q é a quantidade produzida e comercializada. A função de receita total (R) é dada por:
R = 5q
onde q é a quantidade vendida do produto.
Cálculo do ponto de equilíbrio
O ponto de equilíbrio é calculado a partir da igualdade entre a função de custo e a função de receita:
C = R
1.600 + 3q = 5q
-3q + 5q = 1.600
2q = 1.600
q = 800
Ou seja, o ponto de equilíbrio ocorre quando a empresa produz e comercializa 800 unidades do produto. Neste ponto, o custo total e a receita total são iguais, o que significa que a empresa não está ganhando nem perdendo dinheiro.
Conclusão
O cálculo do ponto de equilíbrio é uma ferramenta importante para avaliar a viabilidade financeira de um produto ou projeto. A partir das funções de custo e receita, é possível determinar a quantidade ótima de produção que garantirá a maximização dos lucros. No caso deste produto, o ponto de equilíbrio ocorre quando a empresa produz e comercializa 800 unidades.
