A idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos. Se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual a idade de Fábio?
A idade: Na resolução de problemas matemáticos, muitas vezes precisamos encontrar o valor de uma variável desconhecida a partir de outras informações. Um exemplo disso é o seguinte problema: a idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos. Se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual é a idade de Fábio?
Entendendo a média aritmética
Antes de resolvermos o problema proposto, é importante entendermos o conceito de média aritmética. A média aritmética é uma medida de tendência central que representa o valor médio de um conjunto de números. Ela é calculada somando-se todos os valores e dividindo-se pela quantidade de valores. No caso deste problema, a média aritmética é utilizada para encontrar o valor médio da idade de Mariana, Beatriz e Fábio.
Resolvendo o problema
Para resolver o problema, precisamos primeiro encontrar a soma das idades de Mariana e Beatriz. Sabemos que a média entre elas é de 85 anos, o que significa que:
(Mariana + Beatriz) / 2 = 85
Mariana + Beatriz = 170
Agora, podemos usar a média entre Mariana, Beatriz e Fábio para encontrar a idade de Fábio. Sabemos que a média entre os três é de 90 anos, o que significa que:
(Mariana + Beatriz + Fábio) / 3 = 90
Substituindo o valor encontrado para Mariana + Beatriz, temos:
(170 + Fábio) / 3 = 90
Multiplicando ambos os lados por 3, temos:
170 + Fábio = 270
Subtraindo 170 de ambos os lados, temos:
Fábio = 100
Portanto, a idade de Fábio é de 100 anos.
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Conclusão
A média aritmética é uma ferramenta matemática importante e útil em diferentes áreas, como finanças, estatística e ciências naturais. No caso do problema proposto, a média aritmética foi utilizada para encontrar o valor médio das idades de Mariana, Beatriz e Fábio e, a partir disso, foi possível encontrar a idade de Fábio. Compreender e aplicar conceitos matemáticos como a média aritmética pode ajudar a resolver problemas e tomar decisões informadas em diferentes contextos.
