invente uma questão de progressão geométrica , e depois resolva ela.
Os problemas de Progressão Geométrica (PG) são uma parte importante da matemática e envolvem a criação de uma sequência de números que seguem uma razão constante. Esses tipos de problemas são amplamente utilizados em aplicações financeiras e científicas, tornando-se uma habilidade fundamental para solução de questões matemáticas.
A seguir, apresentaremos uma questão de Progressão Geométrica e mostraremos como resolvê-la.
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Questão:
Encontre a décima quinta termo de uma Progressão Geométrica com razão 2 e primeiro termo 1.
Resolução:
Para resolver este problema, precisamos encontrar a fórmula geral de uma PG. Sabemos que a fórmula geral de uma PG é dada por:
an = a1 * r^(n-1)
onde:
- a1 é o primeiro termo da PG
- r é a razão
- n é o número da termo da PG
- an é o n-ésimo termo da PG
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
an = 1 * 2^(n-1)
Agora, podemos calcular o décimo quinto termo, n = 15:
a15 = 1 * 2^(15-1) a15 = 1 * 2^14 a15 = 16384
Portanto, o décimo quinto termo da PG é 16384.
Conclusão:
Este problema demonstra como é possível resolver questões de Progressão Geométrica utilizando a fórmula geral da PG. Ao compreender os conceitos básicos da PG, é possível solucionar problemas de forma rápida e eficiente. Além disso, este tipo de questão é amplamente utilizado em muitas áreas da matemática, tornando-se uma habilidade importante para o aprendizado matemático.
